余建春向蔡天新和浙大学生演算自己的公式。

　　浙江在线6月20日讯(钱江晚报记者/张冰清)6月13日上午9点半，浙大玉泉校区邵逸夫工商楼105教室。

　　浙江大学数学与科学学院数论专业的三个博士生、一个博士后和一个副教授，正在参加蔡天新教授主持的讨论班。讨论班一周一次，这是自苏步青、陈建功时代就留下来的传统。

　　讨论进行到一半时，一位皮肤黝黑，穿着朴素的青年走进了教室。他看上去并非学生，更不像学者。蔡天新客气地请他入座，并邀请他加入讨论。

　　这个33岁的青年名叫余建春，来自河南信阳新县大别山区，毕业于郑州牧业工程高等专科学校，目前在下沙的一个物流公司当包装工。

　　其实请余建春来浙大参加讨论班是有原因的。

　　之前，蔡天新在微博上晒了几张余建春寄给他的演算手稿，配文说，“上月我接到他手写三页写满公式信函时，以为他与其他数论爱好者一样证明了哥德巴赫猜想或黎曼猜想，随手撩在一旁。今天展开细看，才知他推导出连续自然数立方和表立方数的一个通式，结论正确，可惜我在维基英文版查到结果已有外国同行做出。”

　　超过十万人阅读了这条微博。和余建春取得联系后，蔡天新特地把他邀请到了自己的讨论班。

　　从10点半到12点，余建春一口气介绍了他的五个数学发现。

　　讲台上的他略有些拘谨，因为用不惯黑板擦，他习惯于用自己的手掌来擦黑板。学生提到表示同余关系的同余式时，他不好意思地说自己不会“三横”那个东西(指数学家高斯在19世纪发明的同余符号“≡”)。

　　但在推演自己的公式时，他浑身又散发出一种了然于胸的自信感。他说，“数字和公式都在我脑子里。”

　　听完他的讲解，博士后陈德溢评价道：“想法新颖，部分结果有一定深度，绝非显然。但有些问题是初等的，可能和他没有受过常规训练有关。”

　　余建春展示的五个发现中，两个是已知的；一个是类似回文数的有趣性质，坐在余建春旁边的博士生钟豪说，这有点像初中奥数爱出的题目；剩下两个是蔡天新觉得最有意义的，一组卡迈克尔数的判别准则和一系列高次同余式。

　　其中，卡迈克尔数的判别准则最有创新性，甚至在某种程度上超越了数学界一个经典式。(数学爱好者们，不妨仔细看看以下内容)

　　卡迈克尔数和素数十分相似，又被称为伪素数。1939年，美国数学家J. Chernick证明了一个判断卡迈克尔数的经典方法：若(6k+1)(12k+1)和(18k+1)都是素数，则它们的乘积(6k+1)(12k+1)(18k+1)是卡迈克尔数。

　　比如，k=1时，1729 = 7×13×19，那1729就是一个卡迈克尔数。

　　余建春推导出来的公式是(6k+1)(18k+1)(54k^2+12k+1)，和经典公式比起来，他用一个二项式代替了一个一项式。

　　用经典的方法，k在100、1000、10000以内所得的卡迈克尔数分别有8、31和159个。余建春的式子则可以得到11、35和158个全新的卡迈克尔数。

　　对比可以发现，当k在100、1000以内时，余建春的判别式效率要高于经典式，且跟经典式算出的卡迈克尔数不重复。

　　蔡天新说，这个判别式关键在于想象和猜测，其证明倒不难。正好他的英文学术著作《The Book of Numbers》正在进行最后的校对，他决定把这个公式收录到书里。

　　余建春原本是希望自己的发现能够发表，但蔡天新说，这个论证的过程比较简短，不能作为一篇严肃的学术论文发表。“放进我的书里，大概是它最好的归宿了。有一个漂亮的公式流传，它的重要性有时候不亚于在有名的刊物上发表论文。”

　　完全不懂微积分，却对数字天然敏感

　　33岁的余建春说自己的研究全靠“猜”

　　赴约当天，余建春没有请假就跑了出来，算是旷工一天，因为公司一般不允许请假。

　　他先乘385路公交到地铁站，坐1号线到武林广场站，又再坐21路到浙大附中，最后步行到玉泉校区。

　　这一个半小时的路程虽然折腾，但能亲自见到著名的数学教授并和数论专业的高材生相互切磋，他一点儿也不觉得麻烦。

　　余建春高中念的是新县职高，后来上了郑州牧专，读的都是畜牧专业。正常情况，他毕业后理应是当一名兽医。

　　但毕业10多年以来，他四处漂泊，到处打工，在北京、上海、苏州、东莞等地当过保安、工人，还去日本种过半年番薯。

　　每到一个城市，他就跑到当地最好的大学，试图拜访数学教授，展示自己的数学发现。河南大学、复旦大学、北京大学……都曾经留下他的足迹。

　　如果见不到面，他就把自己的演算手稿寄给数学界的大牛，甚至是院士，但基本上都石沉大海。

　　其实，余建春在中学时数学成绩并不是很突出。直到现在，他也对几何题不感冒，更不要说完全没有学过也完全看不懂的微积分。

　　但他对纯粹的数字有天然的敏感。仅仅凭借直觉，他就一步步推出了卡迈克尔数的判别式。按他自己的话来说，他基本都是靠“猜”。

　　他至今清楚记得推导出判别式那天的情景。

　　2015年4月的一天，他和堂姐一起在家摘茶叶。

　　“头天我就计算了一个式子，摘茶叶的时候，我还在想式子。下午四点多，天开始下雨，堂姐把茶叶包好，骑着摩托车走了。我就把本子拿出来，一看，就有了新的发现。”

　　蔡天新说，余建春的难得之处在于，他非常踏实，只钻研自己力所能及的领域，并乐在其中，这和以往那些民间科学爱好者有着本质不同，这种理性的研究学问的态度和那份执着的精神值得我们尊重。

　　现在，33岁的余建春尚未成家立业，父母已经双亡。他现在最希望有一个家庭和一份稳定的职业，然后在业余时间继续钻研数学。

　　蔡天新的朋友、丝绸之路控股集团董事长凌兰芳也是一个业余数学爱好者。他听说余建春的故事后，表示愿意为他在湖州提供一份稳定的工作，并承诺这份工作一定会让他有时间继续学习、研究数学。